ラフデータを使った理論研究として，染色数と Hadwiger 数の関係を次数列ごとに最大値を比. 較する研究を行った． キーワード：グラフ理論，三角形分割，閉曲面，染色数，Hadwiger 予想，データベース. １．研究開始当初 などのように，完全グラフなどいくつかの特. 殊なグラフの種数 求めるアルゴリズム開発についても模索す. る． 得られた それを十分に満たすアルゴリズム設計は,ほ とんど不可. 能と考え グラフ,G(n)に. 対するT. (n×n)行. 列 を得ることができ,も. し解析モデルの い,j. 両節点間に部材があれば,T(i,j)=1,逆. に部材がなけ. ればT(i (5) 完全グラフ:完 全グラフの構成する諸点に関す. 造グラフにいくつか枝を付け加えてコーダルグラフにし, 得られたグラフ (コーダル拡張グラフ) の構造を用. いて $H_{k}$. を更新する 完全であるため, それを近似的に解く実用的なヒューリスティックアルゴリズムがいくっか提案されている. その中でも, Xue の グラフアルゴリズムの最先端 近年の組合せ剛性理論の成果によって剛性や大域剛性といった幾何的・代数的性質に潜む組合せ的側面が解明され，様々なモデルの 一方，図1(d)のような完全グラフでは動きに自由度のない安定的な状態と考えられる． 特に，彼が提唱しているアルゴリズム的グラフマイナー理論（Algorithmic 河原林氏は慶応大学の博士課程でグラフ理論を学び，1 年間で博士の学位を 2001 年に取得 頂点数ｋの完全グラフをマイナーに持たないグラフはk－1色に彩色できるという四色. 2007年6月25日 第5回 グラフ理論---要素同士のつながり方を「点」と「辺」で分析する · 第6回 オペレーションズ・リサーチ(OR)--- 第9回 アルゴリズムの設計技法---3つの基本技法を駆使して，「難問」解決にチャレンジ · 第10回 OSI基本参照モデル---7階層
は理想グラフに対してPSPACE 完全であることが知られているが，グラフ理論における 様々な問題と同様，グラフクラスを制限することにより多項式時間で解くことが可能とな る．筆者はこれまでにproper interval graph およびtrivially perfect graph に対する独立
1．は じ め に 制約条件を満たす部分グラフの列挙は，組合せ論やグラフ理論における基本問題の一つである．グラフ列挙に関する多くの問題は#P完全であることが知られている (1) ．#Pとは，NPに属する決定問題に対応した数え上げ問題の集合である．#P問題は対応するNP問題以上に難しく グラフの探索問題は計算機科学の諸分野で基礎理論として用いられ,対象領域に沿った様々な最適化アルゴリズムが提案されている。これらの最適化アルゴリズムは高度な工夫や複雑な前提条件のためにその正当性が必ずしも自明ではなく,形式的検証の対象として相応しいと言える。 2015/04/07 アルゴリズムは、今やあらゆるシステムに導入され、そのシステムの信頼性や高速性を握る重要な鍵となっている。本研究室では、理論計算機科学の観点から、新しいアルゴリズムの設計法や解析法を研究開発している。特に、「グラフ グラフ表現のデータ構造 argon さん 2. 2/3 グラフ探索のアルゴリズム gm3d2 さん 3. 2/10 有向グラフの強連結成分分解 takumi-kato さん 4. 2/17 トポロジカルソートと最長パス kakibara さん 5. 2/24 オイラーグラフと一筆書き jntrsmtr さん 6-7. グラフマイナー / アルゴリズム / 多項式時間 / 平面グラフ / 曲面上のグラフ / マイナー操作 / セパレイター / 最短パス / グラフ / マイナー / グラフマイナー理論 / 点素パス問題 研究概要 本年度は,主にセパレイターを研究した.1970年代
2017/09/17
グラフ理論2003 ～2007 北海道大学大学院情報科学研究科井上純一 P T Q S R 図1.1: この講義で扱う「グラフ」の一例. このグラフの点数はn =5,辺数はm =8であり, それぞれの点の次数はdeg(P)= deg(T) = 3, deg(Q) = deg(S) = 4, deg アルゴリズムと データ構造 6．2．1節：最小木 2．5節：集合族の併合 塩浦昭義 情報科学研究科准教授 shioura@dais.is.tohoku.ac.jp 今日の講義の概要 グラフのデータ構造 最小木問題 最小木を求める2つのアルゴリズム クラスカルのアルゴリズム グラフの頂点彩色 枝でつながれた 2頂点は、異なる色で塗る。全部の頂点を違う色にすれば、自明にできる。→どれだけ少ない色でできるか？というのが問題 問題：このグラフは 4 色で塗られているが、 もっと少ない色で可能か？各頂点 グラフ・ネットワーク問題に対する理論研究 グラフやネットワークに関連して現れる最適化問題に対する理論は，現実に現れる様々な応用問題を解決するた めの基礎となります．私たちは，幅広いクラスの問題に対して，離散数学やアルゴリズム設計のテクニックなど を用いて，理論的な解析 グラフ理論について。グラフを構成する要素として、頂点と、その頂点を結ぶ辺がある。辺に向きがあるものを有向グラフと言い、向きが無いものを 無向グラフという。ちなみにこれは無向グラフの一例 隣接している頂点同士をたどって羅列したものを、歩道と … 1 部分グラフ同型判定アルゴリズムの FPGA による実装と評価 市川周一 yラターナセンタンウドーン 小西幸治 多くの応用は部分グラフ同型判定問題としてモデル化できるが，部分グラフ同型判定は一般に NP 完全で実用時間内に解くことが難しい．この問題を専用回路で高速に解くため
応用グラフ理論とグラフアルゴリズムに関する参考テキストを探しています。ほとんどのコンピュータサイエンスプログラムで使用されている標準テキストはありますか？そうでない場合、フィールドで最も尊敬されているテキストは何ですか？
Ramsey の定理を更に一般化し応用する理論はRamsey 理論と呼ばれ，現在も盛 んに研究されている． 酒井拓史(システム情報学研究科) グラフ彩色 情報基礎特論 22 / 23. . . . . . 2 新しい部分グラフ探索アルゴリズムの開発 新しい部分グラフ探索アルゴリズムの開発に辺り、正規表現による文書検索と同じような ことをグラフでもできるようにすることや、将来的には、機械学習などに利用することも考 慮に入れることとした。 グラフ理論においては, マッ チングや1-因子分解に関して多くの研究がなされている. 本稿では, グラフの特性を用いた RAID\^o での二個のディスク故障を許容するモテルについて論じる. ディスクでのブロックは, グラフの一組の辺 $(u, v)$ に対応し, タグ $(u$, V $\}$
グラフアルゴリズムの最先端 近年の組合せ剛性理論の成果によって剛性や大域剛性といった幾何的・代数的性質に潜む組合せ的側面が解明され，様々なモデルの 一方，図1(d)のような完全グラフでは動きに自由度のない安定的な状態と考えられる． 特に，彼が提唱しているアルゴリズム的グラフマイナー理論（Algorithmic 河原林氏は慶応大学の博士課程でグラフ理論を学び，1 年間で博士の学位を 2001 年に取得 頂点数ｋの完全グラフをマイナーに持たないグラフはk－1色に彩色できるという四色. 2007年6月25日 第5回 グラフ理論---要素同士のつながり方を「点」と「辺」で分析する · 第6回 オペレーションズ・リサーチ(OR)--- 第9回 アルゴリズムの設計技法---3つの基本技法を駆使して，「難問」解決にチャレンジ · 第10回 OSI基本参照モデル---7階層 ここでは、グラフのプロパティの一部のみを示します。完全な一覧については、GraphPlot のプロパティ を参照してください。 'ArrowSize の問題を解く計算量は理論的には NP 完全であることが知ら. れており，それらの手法を用い に完全に一致する部分グラフのみを見つけるよりも，構造が類. 似した部分グラフを 本稿で提案する近似部分グラフ検索アルゴリズムは大きく，. 以下の 2 つの手順 新たな描画点間引きアルゴリズムを提案し，国. 土地理院により のグラフ理論を応用したアルゴリズムを検証す. る。 2． グラフ 図3.1.3 Douglas-Peucker のアルゴリズムを用いた簡略化後の島根県行政区画の境界線. 図3.1.4 なるものの元の形状が完全に保たれるわけでは. ないと考え 5） 国土地理院 基盤地図情報ダウンロードサービス.
¶ オイラー ‡ Leonhard Euler (1707−1783)． スイスの数学者．グラフ理論を含む多くの数学の分野の始祖． 18 世紀最大の数学者．数学の歴史の中でも数人中の一人に数えられ
1 グラフ探索 深さ優先探索 幅優先探索 山崎浩一(理工学部電子情報理工学科) グラフアルゴリズム Gunma Univ. 2015 2 / 15 学習のポイント 再帰的プログラムの動きを理解する. 深さ優先探索とスタックの関係を理解する. 再帰的プログラムとスタックの関係を理解す … ランダムグラフ （1959 年が最初）! エルデシュ と レーニィ 今までと違うグラフ理論! ネットワークの形成 がテーマ!! 現実世界での! ネットワークは「ランダム」と仮定!! 注： エルデシュとレーニィにとっては、! 数学的に面白いことが大事だった ! グラフ理論のほうがおもしろそうだな。。 138 ：132人目の素数さん：02/02/06 23:59 >136 東北大の浦川先生の「ラプラス作用素とネットワーク」という本が あったっけ。ラプラス作用素が平均化をするので、均衡化に 応用できそうな 12 初めて最適解と違う枝を選んだ瞬間を考える。（ここでは③） 今選ぼうとしている枝(e)は、成分DとEをつなげようとしている。とろこで、最適解も当然、DとEは何らかの形でつながっている。アルゴリズムの答 （T） 最適解 （T’） PDF View/Open GraphTheory04_8.pdf 第8回講義ノート 115.68 kB PDF View/Open GraphTheory04_9.pdf 第9回講義ノート 175.33 kB PDF View/Open graph_ens2004_1.pdf 第1回情報工学演習II（B)（グラフ理論）問題 47.17 kB PDF